В интернете существует большое количество бесплатных хостингов для картинок. Я расскажу только о 2 хостингах, которые являются лучшие в рунете. 

1. Заходим по ссылке http://www.imageshack.us/. Дальше смотрите на скриншот. ==>>

2. После того как мы нажали загрузить (host it!) страница перезагрузилась и ==>>

3. Все теперь ваша картинка находится в интернете и вы имеете ссылку на картинку.

Как загрузить картинку на форум?

В вашем меню есть кнопочка Изображение. Нажимаем на нее и выпадает меню для ввода вашей ссылки где лежит картинка.
Как было вверху показано, нужно скопировать ту ссылку и вставить в это меню (http://img392.imageshack.us/img392/6946/23ra5.gif).
Все теперь ссылка будет отображаться на форуме. 

[реклама вместо картинки]

Есть и другой способ загрузки картинок на форум, его вы можете посмотреть тут